- Equazioni differenziali
    - Classificazione delle equazioni differenziali: lineare, a coefficienti costanti e variabili, omogenea
    - Problema di Cauchy
    - Equazioni di primo ordine a variabili separabili
        - Teorema sul CP per equazioni a variabili separabili: esistenza locale (dim. con esempio), unicità locale, esistenza globale
    - Equazioni differenziali di primo ordine lineari
        - omogenea: integrale generale
        - completa con metodo di variazione delle costanti
        - CP
    - Equazioni differenziali di secondo ordine lineari
        - Teorema di esistenza e unicità globale CP
        - Teorema di struttura dell'integrale generale (come combinazione lineare)
        - Costruzione di z1 e z2 con l'equazione caratteristica nelle ode di 2 ordine a coefficienti costanti
        - metodo di somiglianza per le complete
- Successioni numeriche
    - Teorema convergente => limitata
    - Teorema del confronto
    - Limite delle successioni monotoni
- Serie
    - convergenza, divergenza, serie irregolari
    - Serie di Mengoli, geometrica, armonica generalizzata
    - Condizione necessaria per la convergenza
    - Serie a termini positivi
        - Criterio del confronto
        - Criterio del confronto asintotico
        - Criterio della radice
        - Criterio del rapporto
    - Serie di termine generico
        - Assoluta convergenza (con idea di dim.)
    - Serie a segno alterno
        - Criterio di Leibniz (idea dim.)
- Serie di funzioni
    - Serie di potenze
    - Teorema del raggio di convergenza (con la radice e con il rapporto) (idea dim.)
    - Convergenza puntuale e convergenza totale
    - Teorema della convergenza totale delle serie di potenze
    - Teorema di passaggio al limite per la continuità, per la derivazione e per l'integrazione con relative applicazioni alle serie di potenze (funzioni analitiche)
    - Serie di Taylor e serie di McLaurin
    - Criteri di analiticità
- Ripasso di geometrica analitica
    - luoghi geometrici notevoli
    - vettori: norma, prodotto scalare e vettoriale
- Funzioni a valori vettoriali o curve
    - parametrizzazione di un arco di curva noto
    - curve notevoli (spirale piana, astroide)
    - limiti con intorni circolari
    - derivata con interpretazione cinematica, proprietà derivata vettoriale
    - curva regolare, regolare a tratti, chiusa, semplice, equivalenti
- Calcolo differenziale di funzioni reali di più variabili reali
    - curva di livello
    - limiti
    - proprietà degli intervalli in R^n: intervallo limitato, punto interno/esterno/di frontiera, insieme aperto o chiuso
    - Weierstrass
    - derivate parziali, derivabilità di una funzione, gradiente, punti stazionari
    - teorema di Fermat (idea dim.)
    - tangenti nei piani xy, zx, zy
    - differenziabilità, condizione di differenziabilità (studio di un limite)
    - rapporto tra continuità, derivabilità, differenziabilità in R^n
    - criterio per la differenziabilità mediante derivate parziali
    - derivata direzionale
    - formula del gradiente con interpretazione geometrica
    - derivata lungo una curva
    - matrice hessiana
    - lemma di schwarz
    - problemi di ottimizzazione libera
    - forma quadratica, matrici definite positive, semipositive, negative, seminegative, indefinite, matrici indefinite e degeneri
    - formula di Taylor di ordine 2 in R^n
    - teorema di classificazione dei punti stazionari mediante criterio dell'hessiana
    - problemi di ottimizzazione vincolata
    - teorema dei moltiplicatori di Lagrange
- Integrali curvilinei
    - lunghezza di una curva parametrica regolare
    - curva parametrizzata ad arco
    - interpretazioni della formula per la lunghezza: cinematica e geometrica
    - curva rettificabile
- Integrazione in due variabili (integrali doppi)
    - somma di Cauchy-Riemann
    - formule di riduzione o teorema di Fubini
    - integrazione in un dominio rettangolare
    - domini normali
    - formule di riduzione o Fubini per domini normali
    - integrali in coordinate polari
    - integrale di e^(-x^2)
    - cambiamento di variabili e matrice Jacobiana
- Calcolo combinatorio
    - principio di moltiplicazione delle scelte o teorema fondamentale del calcolo combinatorio
    - disposizioni semplici e con ripetizione
    - permutazioni semplici e con ripetizione
    - combinazioni semplici e con ripetizione
- Probabilità
    - definizioni fondamentali (spazio campione, evento, esito, esperimento aleatorio, evento elementare, ...)
    - operazioni tra eventi
    - misura di probabilità
    - teorie di probabilità: classica, frequentista, soggettiva
    - definizione assiomatica di probabilità
    - sigma algebra degli eventi
    - proprietà della misura di probabilità
    - legge della probabilità totale (evento unione)
    - probabilità condizionata in generale e nella probabilità classica (dim.), proprietà, eventi indipendenti e correlati
    - legge della probabilità composta (dim. banale)
    - formula di Bernoulli (dim.)
    - potenza n-ma di un binomio (dim.)
    - partizione dello spazio campione
    - legge di disintegrazione o della probabilità totale (dim.)
    - teorema di Bayes (dim.)
- Variabili aleatorie
    - legge di una variabile aleatoria
    - variabili aleatorie discrete
    - funzione di ripartizione o distribuzione cumulata con proprietà assiomatiche
    - funzione di probabilità o densità discreta con proprietà assiomatiche
    - variabili aleatorie note: bernoulliana, geometrica, binomiale (con relative dim. delle proprietà di calcolo)
    - valore medio o atteso o speranza matematica con proprietà
    - varianza con proprietà, scarto quadratico medio
    - variabili aleatorie continue
    - variabile aleatoria standardizzata
    - variabile aleatoria uniforme
    - Gaussiana
    - limiti di variabili aleatorie: successioni indipendenti e identicamente distribuite
    - legge dei grandi numeri
    - disuguaglianza di Chebychev (dim.)
    - teorema del limite centrale / centrale del limite