library(readxl)
dataset <- read_excel("Studio fattibilita'.xlsx")
View(dataset)
attach(dataset)

#####PUNTO 1#####
#Indici di sintesi
summary(Competitors)

#Indici di variabilità
var(Competitors)
sd(Competitors)
library(labstatR)
cv(Competitors)

#Indici di forma
library(moments)
skewness(Competitors) #asimmetria positiva
kurtosis(Competitors) #leptocurtica o ipernormale

hist(Competitors)
boxplot(Competitors, horizontal = T)

#####PUNTO 2#####
#Scatterplot Competitors vs Abitanti
plot(Abitanti,Competitors, main= "Scatter Plot", col=2, pch=19, xlab= "Abitanti", ylab= "Competitors")

#####PUNTO 3#####
#Scatterplot Competitors vs Tot_turisti
plot(Tot_turisti, Competitors, main= "Scatter Plot", col=2, pch=19, xlab= "Tot_Turisti", ylab= "Competitors")

#####PUNTO 4#####
#Matrice di correlazione
matt_corr=cbind(Abitanti, Tot_turisti, Competitors)
cor(matt_corr)

cor=cor(Abitanti, Competitors)

#####PUNTO 5#####
#Test di correlazione
cor.test(Abitanti, Competitors, method = "pearson")
cor.test(Abitanti, Competitors, method = "spearman")
cor.test(Abitanti, Competitors, method = "kendall")

cor.test(Tot_turisti, Competitors, method = "pearson")
cor.test(Tot_turisti, Competitors, method = "spearman")
cor.test(Tot_turisti, Competitors, method = "kendall")

#####PUNTO 6#####
#Regressione semplice
reg=lm(Competitors~Abitanti)
summary(reg)

#####PUNTO 7#####
#Regressione semplice
reg1=lm(Competitors~Tot_turisti)
summary(reg1)

#####PUNTO 8#####
#Retta di regressione
abline(reg, col = "red") #prima devo richiamare punto 2 
abline(reg1, col = "red") #prima devo richiamare punto 3 

#####PUNTO 10#####
reg_mul=lm(Competitors~Abitanti+Tot_turisti+X3)
summary(reg_mul)
X3= Abitanti*Tot_turisti

#####PUNTO 11####
regm=lm(Competitors ~ Abitanti+Laureati+Diplomati+RedditoComune+ArriviItaliani+ArriviStranieri+PresenzeItaliani+PresenzeStranieri+Tot_turisti)
summary(regm)

stepwise=step(regm, directory="both")
backsel=step(regm, directory="backward")
farward=step(regm, directory="forward")

summary(stepwise)

reg_multipla=lm(Competitors ~ Abitanti+ArriviItaliani+ArriviStranieri+PresenzeStranieri)
summary(reg_multipla)

#####PUNTO 12#####
##Assunzioni del modello
#Normalità
shapiro.test(residuals(stepwise))

library(tseries)
jarque.bera.test(residuals(stepwise))

#Omoschedasticità
library(lmtest)
btest(stepwise)

#Incorrelazione
dwtest(stepwise)

####PUNTO 13####
#VIF
library(car)
vif(reg_multipla)

#Tolerance
library(olsrr)
ols_vif_tol(reg_multipla)

#####PUNTO 14#####
aic_mul<-AIC(reg_multipla)
aic_mul
bic_mul<-BIC(reg_multipla)
bic_mul

AIC(reg)
AIC(reg1)
BIC(reg)
BIC(reg1)

BIC(regm)
BIC(reg_multipla)